クロス集計表とモザイク図の作成、独立性の検定

クロス集計表の作成

まず、データをRに読み込みます。

> car <- read.csv("carsurvey.csv")

データの中身を確認してみましょう。

> car

性別 既未婚 年齢 生産国 サイズ タイプ

1 男性 既婚 34 米国 大型 ファミリー

2 男性 未婚 36 日本 小型 スポーツ

3 男性 既婚 23 日本 小型 ファミリー

4 男性 未婚 29 米国 大型 ファミリー

このデータから、既婚者・未婚者で車の好みが異なるかどうかを検証してみましょう。つまり、「既未婚」の列と、「タイプ」の列を使ってクロス集計表とモザイク図を作成します。

クロス集計表を作成するにはtableという関数を利用します。

> marital_cartype <- table(car$既未婚,car$タイプ)

代入した変数の中身を確認すると、クロス集計表が表示されます。

> marital_cartype

スポーツ ファミリー ワーク

既婚 45 119 32

未婚 55 36 16

モザイク図の作成

次にこのクロス集計表からモザイク図を作成します。Mosaicplotという関数を利用します。

> mosaicplot(marital_cartype,main="既未婚と車の種類")

独立性の仮説検定

結婚の有無と車の選好が独立（無関係）かどうかを仮説検定しましょう。帰無仮説と対立仮説はそれぞれ、

帰無仮説：結婚の有無と車の選好が独立。

帰無仮説：結婚の有無と車の選好が独立ではない。

です。

> chisq.test(marital_cartype)

Pearson's Chi-squared test

data: marital_cartype

X-squared = 26.9629, df = 2, p-value = 1.397e-06

ここで注意しなければならないところは「p-value」です。この値が有意水準よりも小さければ帰無仮説が棄却されます。もし有意水準を一般的な5%にすると1.397e-06<0.05より、帰無仮説が棄却されます(1.397e-06はを意味します)。つまり結婚の有無と車の選好は独立ではないと考えられます。

「X-squared」と「df」はそれぞれ検定統計値と自由度を表します。これらも仮説検定では重要な情報ですが、今回はこれには触れません。

練習問題

「生産国」と「サイズ」、「既未婚」と「サイズ」についてもそれぞれ独立性の検定を行って下さい。