分散比の検定

2つの母集団の分散が等しいかどうかを検定します。母集団1と母集団2の分散をそれぞれとすると、帰無仮説と対立仮説は、

となります。

この検定方法に相当するものとして、Excelの分析ツールに「F検定：2標本を使った分散の検定」というのがあります。しかし、この方法は誤った結果を表示するので使えません。

このファイルには、測定装置A、測定装置Bによってある原料の有効成分含有率を測定した結果が保存されています。

ファイルを開くと次のようなデータが表示されます。

「ツール(T)」-「分析ツール（D)」を選択し、「Ｆ検定：2標本を使った分散の検定」を選択します。

新しいダイアログボックスが表示されるので、次のように設定します。

「OK」ボタンを押すと次のような結果が表示されるはずです。

「観測された分散比」が検定統計量を表し、「Ｆ境界値 片側」が片側検定における臨界値を表しています。

両側検定の臨界値が計算されていないので、付け加えましょう。まず、セルA24に以下のように入力します。

次に以下の式を入力します。

ここで、FINV(x,m,n)は自由度(m,n)のF分布の右裾の面積がxになるような値を計算する関数です。

これで、棄却域が0.23以下と、4.53以上ということが分かりました。検定統計量は0.17なので、棄却域に入ります。このことから有意水準5%で2つの母集団の分散は異なると考えられます。