散布図の作成と相関係数の計算

データの入力

以下のデータをExcelで入力して下さい。

散布図の作成

このデータの散布図を描いて見ましょう。セルB1からC5までをドラッグして、「挿入（I)」－「グラフ（H)...」とクリックすると、グラフウイザードが表示されますので、グラフの種類を散布図に、形式を点のみに指定します。下図のようになるはずです。

「次へ＞」ボタンをクリックし、さらにもう一度「次へ＞」ボタンをクリックすると、グラフのタイトル等を決めるダイアログ・ボックスが表示されますので、次のように設定しましょう。

「次へ＞」－「完了（F)」の順でクリックすれば、ワークシート上にグラフが表示されます。グラフのサイズと位置は、通常のウインドウと同様に変更できますので、とりあえず計算の邪魔にならない位置に移動してください。

平均の計算

次に、x, y の平均、分散、標準偏差を求めます。まず、x, 合計と平均を求めましょう。B６とB7に以下の数式を入力します。

「COUNT(B2:B5)」は、セルB2からB5の間にいくつのセルがあるか数える関数です。この場合、COUNT(B2:B5)＝４ですね。次のような計算結果になります。

セルB6からC7までドラッグし、「編集（E)」－「フィル（I)」をクリックし、右方向へコピーしてください。ｙについての合計、平均が計算されます。

分散、共分散の計算

次に、x, yの分散、共分散を求める作業を行います。1行目に次の文字列を入力してください。

(x-xBAR)は、(x-xBAR)*(y-yBAR)は、(x-xBAR)^2は、のつもりで書いています。

2行目に数式を入力しなければならないセルは、

D2：「????」

F2：「=D2*E2」

G2：「D2*D2」

の3つです。セルD2に入力しなければならない数式は自分で考えてみてください。正しい数式が入力できたら、

1. セルD2をE2に右方向へコピー

2. セルG2をH2に右方向へコピー

3. セルD2からH5までドラッグして下方向へコピー

によって、次のようになります。

D列からH列の合計を6行目に求めましょう。セルC6からH6までドラッグして右方向へコピーしてください。

D列とE列の合計は必ず0になることは統計学で学習しました。覚えていますか？

次に、F列、G列、H列の合計を（データ数－1）で割ることによって、x,yの共分散と、x,yの分散を求めましょう。

セルF8に「=F6/(COUNT(F2:F5)-1)」と入力し、H2まで右方向にコピーしてください。

相関係数の計算

次にセルB10に相関係数を計算します。次の式を入力してください。

SQRTというのは平方根を計算するための関数です。

Excelの関数を使った計算

Excelには相関係数を計算するための関数CORRELが用意されています。次のように入力して下さい。

結果が一致することが分かります。